Soal Ulangan Semester 1 Matematika Kelas XII IPA 2011

I. I. Pilihlah jawaban yang tepat !

1.

A. 2x³ 2x³ + 2 + C

B. x³ 2x³ + 2 + C

C. x³ 3x³ 2 + C

D. 7x² 6x² + C

E. 7x³ 6x³ + 2 + C

 

2.

A.

B.

C.

D.

E.

 

3. Hasil dari dx = ....

A. 3x + C

B. 4 x + C

C. 9x + C

D. 3x + C

E. 4x + C

 

4. Hasil dari

A. – cos 2x cos 4x + C

B. sin 2x – sin 4x + C

C. sin 2x – sin 4x + C

D. sin 2x + sin 4x + C

E. 2 sin 2x –4 sin 4x + C

 

5. Nilai dari = ….

A. 112

B. 128

C. 168

D. 342

E. 648

6. Nilai dari

A. 1

B. 1,5

C. 2

D. 4

E. 8

 

7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 + 2x – x²dan garis y = x + 3 adalah ….

A. 3 satuan luas

B. 3 satuan luas

C. 4 satuan luas

D. 5 satuan luas

E. 6 satuan luas

 

8. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 2x dan sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360^o, maka volumenya sama dengan ….

A. satuan volume

B. satuan volume

C. satuan volume

D. satuan volume

E. satuan volume

 

9. Daerah penyelesaian dari 3x + 2y 12; 2x +3y 12 ; x + y 6 ditunjukkan oleh gambar di bawah ini pada nomor :

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. V

 

10. Seorang wiraswasta membuat dua macam mainan yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18. Harga bahan untuk satu mainan jenis pertama Rp500,00 dan untuk satu mainan jenis kedua Rp1.000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp13.000,00 setiap harinya. Jika mainan jenis pertama dibuat sebanyak x buah dan maianan jenis kedua sebanyak y buah, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah ....

A. x + y 18; x + 2y 26; x 0; y 0

B. x + y 18; x + 2y 26; x 0; y 0

C. x + y 18; 2x + y 26; x 0

D. 2x + y 26; x + 2y 18; y 0

E. x + y 26; x 0; y 0

 

11. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

A. 4x+y 8, 3x+4y 24, x+6y 12

B. 4x+y 8, 4x+3y 24, 6x+y 12

C. x+4y 8, 3x+4y 24, x+6y 12

D. 4x+y8, 3x+4y 24, 6x+y 12

E. x+4y 8, 3x+4y 24, x+6y 12

 

12. Nilai maksimum dari bentuk obyektif f(x,y) = 3x+4y dengan x,y C pada himpunan penyelesaian x + 3y 6 , x + y 4 , x 0 , y 0 adalah ....

A. 8

B. 12

C. 13

D. 16

E. 17

 

13. Nilai minimum dari f(x,y) = 7x + 4y yang memenuhi system pertidaksamaan x + y8, 3y + x 12, x 0, y 0 adalah….

A. 16

B. 32

C. 38

D. 50

E. 84

 

14. Jika . Nilai x – y = ….

A.

B.

C.

D.

E.

 

15. Diketahui matriks A = , B = , dan C = . Apabila B – A = C^t, dan C^t = transpose matriks C, maka nilai x.y = …

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

E. 30

16. Diketahui matriks A = dan I adalah matriks identitas. Jika determinan( A – k.I) = 54, maka nilai k yang memenuhi adalah ….

A. – 11 atau 5

B. – 7 atau 8

C. – 6 atau 9

D. 5 atau 11

E. 5 atau 11

 

17. Matriks A = , B = . Jika invers dari A dan invers dari B, maka det.=…

A. 35

B.

C.

D. 35

E. 45

18. Matriks X yang memenuhi X = adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

19. Bentuk matriks dari system persamaan adalah ….

A. = 0

B. = 0

C. =

D. =

E. =

20. Diketahui titk A (2, 3, 4), B (1, 4, 5) dan C (0, 1, 2). Jika wakil dari u dan wakil dari v maka u . v = ….

A. – 10

B. – 9

C. – 7

D. – 5

E. 9

21. Diketahui titik A (3, 1, 4), B (3, 4, 6) dan C (1, 5, 4). Titik P membagi sehingga : = 3 : 2 , maka vector yang diwakili oleh adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

22. Diketahui A(1,1,3), B(4,6,3), C(1,5,4). Titik P terletak pada dengan perbandingan : = 5 : 2. Maka panjang vektor=....

A.

B. 5

C. 3

D.

E.

23. Diketahui = , (a – b) . (a + b) = 1 dan b (b – a) = 30 sudut antara vector a dan b adalah ….

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

E. 180^o

24. Panjang proyeksi scalar orthogonal vector a = pi + 2j + 4k pada b = 2i + pj + k adalah 4. Nilai p adalah ….

A. – 4

B. – 2

C. –

D.

E. 2

 

25. Diketahui vector a = 3i + j – k dan vector b = 2i + 5j + k, maka proyeksi vector a pada b adalah ….

A. – (2i + 5j + k)

B. – (2i + 5j + k)

C. 2i + 5j + k

D. (2i + 5j + k)

E. (2i + 5j + k)

 

26. Bayangan garis y = 3x + 3 oleh refleksi terhadap garis y = x adalah ....

A. y = x + 1

B. y = 3x + 1

C. y = x + 3

D. y = 3x + 3

E. y = x + 1

27. Bayangan segitiga ABC dengan A (2,1) , B(1,2) , dan C (1,3) oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan matriks adalah segitiga A’B’C’ dengan....

A. A’ (1,2) , B’ (2,1) , dan C’ (3,1)

B. A’ (2,3) , B’ (1,3) , dan C’ (1,4)

C. A’ (1,4) , B’ (2,5) , dan C’ (3,7)

D. A’ (1,1) , B’ (2,2) , dan C’ (3,3)

E. A’ (1,2) , B’ (1,1) , dan C’ (2,1)

 

28. Bayangan titik P direfleksikan terhadap garis y = x dilanjutkan dilatasi [0,2] adalah (6, 10). Koordinat titik P adalah .…

A. (5,3)

B. (3, 5)

C. (3,5)

D. (5, 3)

E. (3,5)

29. Bayangan garis 2x – y + 3 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu y adalah … .

A. 5x – 8x + 3 = 0

B. 5x + 8y – 3 = 0

C. 5x + 8y + 3 = 0

D. 8x – 5y + 3 = 0

E. 8x + 5y – 3 = 0

 

30. Garis y = 3x + 2 dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi sejauh 90^o dengan pusat O, maka bayangannya adalah….

A. 3x + y + 2 = 0

B. 3x + y – 2 = 0

C. 3y – x + 2 = 0

D. x – 3y + 2 = 0

E. y – 3x + 2 = 0

 

II. Kerjakan secara singkat dan jelas langkah-langkah penyelesaian dari soal soal berikut ini.

31. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x² dan y = x + 3

32. Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 20 tangkai bunga anggrek. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anggrek. Jika persediaan bunga mawar 200 tangkai dan bunga anggrek 120 tangkai serta rangkaian I dijual Rp 200.000,00 perbuah dan rangkaian II dijual Rp 100.000,00 per buah .

a. Jika rangkaian I banyaknya x dan rangkaian II banyaknya y tulislah model matematika dari permasalahan tersebut.

b. Tulislah bentuk obyektif atau fungsi tujuan dari permasalahan tersebut.

c. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari hasil ( a )

d. Berapakah harus dibuat rangkaian I dan rangkaian II agar diperoleh hasil penjualan maksimum

e. Berapa hasil penjualan maksimumnya.

33. Diketahui matriks A = dan B = . Jika A^t adalah transpos matriks A dan AX = B + A^t , tentukan

a. matriks X

b. determinan matriks X