Soal Try Out Matematika IPA 2010

1. Perhatikan premis-premis berikut!

1. Jika Surya pandai maka Surya lulus ujian

2. Surya tidak lulus ujian atau melanjutkan studi

Ingkaran dari penarikan kesimpulan di atas adalah

A. Surya pandai dan ia tidak melanjutkan studi.

B. Surya pandai dan ia melanjutkan studi

C. Surya tidak pandai atau ia melanjutkan studi

D. Jika Surya tidak pandai maka ia tidak melanjutkan studi

E. Jika Surya pandai maka ia melanjutkan studi

2. Nilai x yang memenuhi persamaan log = , adalah….

A. – 2

B. – 1

C. 1

D. 2

E. 3

3. Kedudukan garis y = x + 3 terhadap grafik fungsi f(x) = x² + 2x-3 adalah….

A. Menyinggung di titik (2, 5)
B. Menyinggung di titik (-3, 0)
C. Memotong di titik (2, 5) dan (-3, 0)
D. Memotong di ( 5,2 ) dan (0, -3)
E. Tidak menyinggung dan tidak memotong

4. Akar persamaan kuadrat - x² + 3x - 1 = 0 adalah dan . Nilai ³ +³ adalah….

A. 36

B. 18

C. - 18

D. -36

E. -90

5. Persamaan kuadrat 2x² - 5x – 2 = 0 akarnya dan . Persamaan kuadrat baru yang akarnya (3 - 1) dan (3 - 1) adalah ….

A. 2 x2 - 11x - 31 = 0

B. 2 x2 - 11x - 26 = 0

C. 2 x2 - 11x + 31 = 0

D. 2x2 + 19x - 31 = 0

E. 2x2 + 19x - 26 = 0

6. Lingkaran (x + 3)² + (y - 2)² = 2 memotong garis y - x – 5 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong lingkaran dengan garis tersebut adalah….

A. –x + y + 6 = 0 dan –x + y - 2 = 0

B. –x + y + 6 = 0 dan –x + y + 2 = 0

C. –x + y - 4 = 0 dan –x + y + 5 = 0

D. –x + y - 3 = 0 dan –x + y - 1 = 0

E. x + y + 3 = 0 dan x + y - 1 = 0

7. Diketahui f(x) = x – 1 dan g(x) = , x -5 dan x R, (g o f)^-1(x) adalah invers fungsi komposisi (g o f)(x). Nilai (g o f)^-1(x) adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

8. Diketahui f(x) = x² + 3 ,dan fungsi (f o g )(x) = x² – 6x + 12. Jika g^-1(x) adalah invers fungsi g(x) maka nilai g^-1(x) adalah ….

A. 2x + 3

B. -2x +1

C. x + 3

D. x – 3

E. -x + 2

9. Suku banyak f(x) dibagi x² + x dan x² + x - 2 sisanya berturut-turut adalah –x +5 dan -2x + 4. Jika f(x) dibagi x² – 1 maka sisanya adalah ….

A. 2x + 8

B. -2x + 8

C. 8x + 2

D. 8x – 2

E. -2x + 4

10. Harga 30 kg beras jenis I dan 20 kg beras jenis II adalah Rp170.000,00, sedangkan harga 50 kg beras jenis I dan 40 kg beras jenis II adalah Rp310.000,00. Maka harga beras jenis II adalah … .

A. Rp4.000,00

B. Rp3.500,00

C. Rp3.000,00

D. Rp2.500,00

E. Rp2.250,00

11. Seorang pedagang buah hendak membeli mangga dan apel tidak lebih dari 50 kg. Harga mangga Rp4.000,00 per kilogram dan apel Rp8.000,00 per kilogram. Pedagang tersebut mempunyai uang tidak lebih dari Rp320.000,00. Ia berharap mendapat laba Rp500,00 setiap 1 kilogram mangga dan Rp750,00 setiap 1 kilogram apel. Jika semua mangga dan apel habis terjual , laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah… .

A. Rp25.000,00

B. Rp30.000,00

C. Rp32.500,00

D. Rp37.500,00

E. Rp60.000,00

12. Jika , maka d - c = … .

A. -9

B. -6

C. 3

D. 6

E. 7

13. Diketahui segitiga ABC dengan titik A (2, 1, 5), B (-2, 3, 3), dan C (1, 0, 3). Besar sudut BAC adalah …

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

E. 120o

14. Diketahui P(4, -5, 4), Q(5, -3, 2) dan R(7, -7, 5), dengan dan = , Jika adalah vektor proyeksi pada maka panjang adalah …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

15. Bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh transformasi matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah….

A. - y + x + 2 = 0

B. y – x + 2 = 0

C. y + x – 2 = 0

D. x + y + 2 = 0

E. x - 2y + 2 = 0

16. Diketahui Mx adalah pencerminan terhadap garis x = b dan M_y adalah pencerminan terhadap garis y = 4, Titik-titik A’ dan B’ berturut-turut adalah bayangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi M_x o My. Jika A(3, 2), A’(-1,6) dan B’(-2, 3) maka koordinat titik B adalah…..

A. (4, 5)

B. (2, 4)

C. (2, 5)

D. (4, 6)

E. (5, 4)

17. Diketahui fungsi eksponen f(x)= , fungsi invers dari fungsi eksponen tersebut adalah…..

A. f-1(x) = , x > 0, x > 0

B. f-1(x) = + 1 , x > 0

C. f-1(x) = – 1 , x > 0

D. f-1(x) = +1 , x > 0

E. f-1(x) = ()2 -1 , x > 0

18. Diketahui deret aritmetika dengan S₇ – S₆ = 100, dan S₁₌ 10. Suku ke-6 barisan aritmetika tersebut adalah…

A. 15

B. 26

C. 85

D. 96

E. 105

19. Tiga buah bilangan membentuk deret aritmetika yang jumlahnya 140, bila suku tengahnya dikurangi 10 deret tersebut berubah menjadi deret geometri. Rasio deret geometri tersebut adalah… .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

20. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak antara titik G dan bidang EBD adalah ....

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

E. cm

21. Diketahui limas beraturan T.ABCD semua rusuknya sama panjang. Besar sudut antara TA dan bidang ABCD adalah… .

A. 15⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

E. 75⁰

22. Diketahui jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan sudut ABC = 120⁰. Panjang AC = … .

A. 2cm

B. 2cm

C. 8 cm

D. 2cm

E. 4cm

23. Diketahui segi-6 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 14 cm. Luas segi-6 tersebut adalah ... .

A. 1176 cm²

B. 588 cm²

C. 588 cm²

D. 294 cm²

E. 252 cm²

24. Diketahui tabung dengan diameter alas 10 cm dan tingginya 12 cm. Dalam tabung tersebut dibuat limas segi duabelas beraturan yang tingginya sama dengan tinggi tabung dan alasnya tepat pada alas tabung dengan jari-jari lingkaran luarnya sama dengan jari-jari tabung. Volume limas tersebut adalah ....

A. 600 cm³

B. 300√3 cm³

C. 300 cm³

D. 150√3 cm³

E. 150 cm³

25. Jika x memenuhi 2cos 2x + 4sin x - 3 = 0 untuk ½ π < x < π, maka nilai cos x = ... .

A.

B.

C.

D. -

E. -

26. Diketahui α, β, dan γ adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika α – β = 30⁰ dan sin γ = maka cos α sin β = … .

A.

B.

C.

D.

E. 1

27. Diketahui segitiga ABC lancip, tan A = dan tan B = . Nilai cos C = … .

A.

B.

C.

D.

E.

28. Nilai dari = … .

A.

B. 8

C. 4

D. 1

E. 0

29. Nilai dari = … .

A.

B. 1

C.

D. 2

E.

30. Nilai dari adalah… .

A. 0

B.

C.

D. 1

E. 2

31. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x³ – 4x + 3 pada titik dengan absis -1 adalah ....

A. y = 2x + 3

B. y = 2x + 7

C. y = - 2x + 3

D. y = - 2x - 3

E. y = - 2x – 2

32. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu ... .

A. 40 hari

B. 60 hari

C. 90 hari

D. 120 hari

E. 150 hari

33. Hasil dari adalah ….

A. -

B.

C. -

D. -

E.

34. Nilai dari sin 2x cos x dx = … .

A.

B.

C.

D.

E.

35. Diketahui dan a < 0. Nilai .

A. – 4

B. – 2

C. – 1

D. 1

E. 2

36. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ….

37. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 – x² diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰, maka volume benda putar yang terjadi adalah … .

A. 12 satuan volume

B. 11 satuan volume

C. 10 satuan volume

D. 2 satuan volume

E. 2 satuan volume

38. Nilai median dari data pada tabel adalah ....

Nilai	A. 14,62 B. 15,25 C. 16,21 D. 17,22 E. 20,25 Frekuensi
1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30	3 7 18 14 10 8

39. Suatu keluarga terdiri dari ayah, ibu dan dua orang anak sedang melihat suatu pertunjukkan tari. Mereka duduk dalam satu baris. Banyaknya susunan duduk yang dapat dibentuk sehingga ayah dan ibu selalu berdekatan adalah … .

A. 6

B. 12

C. 16

D. 24

E. 32

40. Dari 100 orang siswa terdapat 45 orang mengikuti pelajaran bahasa Indonsia, 50 orang mengikuti pelajaran matematika, dan 25 orang mengikuti kedua mata pelajaran itu. Dipanggil seorang diantara 100 siswa itu. Peluang siswa yang dipanggil itu tidak mengikuti pelajaran bahasa Indonesia maupun matematika adalah … .

A. 0,10

B. 0,15

C. 0,20

D. 0,25

E. 0,30